Q27

(UE-CE) Se x é um arco localizado no segundo quadrante e cos x=-35, então o valor de cos x+sen x+tg x+cotg x+sec x+cossec x é:
a) -2,3
b) -3,4
c) -4,5
d) -5,6

Passo 1

O enunciado dá no segundo quadrante e . Pede a soma
Para resolver, vamos usar a identidade de Pitágoras para achar e as definições de funções trigonométricas como quociente e recíproca.

Passo 2

Da identidade sen^2 x + cos^2 x = 1 segue
sen^2 x = 1 - l(-tfrac35r)^2 = 1 - tfrac925 = tfrac1625,
e como x está no segundo quadrante, sen x>0. Logo
sen x = tfrac45

Passo 3

Usando tg x = dfracsen xcos x e cotg x = dfraccos xsen x, obtemos
tg x = tfrac45-tfrac35 = -tfrac43, cotg x = -tfrac35tfrac45 = -tfrac34

Passo 4

Usando as funções recíprocas,

Passo 5

Agora somamos em partes:
Somando tudo:

Resposta

(a) -2,3

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