Q3) Determinar a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto em que
. Para isso, precisamos de dois elementos: o ponto de tangência
e o coeficiente angular
, obtido pela derivada de
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra do expoente:
Passo 3
Em seguida, avaliamos
e
em
:
Como
, temos
. Logo,
Passo 4
Agora usamos a forma ponto-inclinação da reta tangente em
com
:
Isolando
, obtemos
Resposta
A equação da reta tangente é