Este é um EDO de segunda ordem, logo basta duas condições iniciais para determinar a solução única. A terceira condição só faria sentido se fosse compatível com a equação; caso contrário, não existe solução que satisfaça as três simultaneamente.
Passo 2
Primeiro encontramos a solução geral da equação homogênea associada
O polinômio característico é
Portanto
Passo 3
Em seguida buscamos uma solução particular por coeficientes a determinar na forma
Calculamos
e substituímos em
Agrupando termos em e obtemos o sistema
Daí , logo
Passo 4
A solução geral do PVI (ignorando por ora a terceira condição) é