Q34.15 É possível, mediante uma experiência rápida, determinar aproximadamente a distância focal de uma lente convergente? O mesmo método poderia ser usado para uma lente divergente? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta se é possível, por meio de uma experiência rápida, determinar aproximadamente a distância focal de uma lente convergente e se o mesmo método vale para uma lente divergente. Para isso, vamos usar o modelo de lente delgada e a equação
onde
é a distância do objeto até a lente,
é a distância da lente até a imagem formada e
é a distância focal da lente.
Passo 2
No caso de uma lente convergente, basta usar um objeto muito distante, como o Sol, para que
Nesse limite,
e a equação reduz-se a
Logo, é só ajustar uma tela até obter uma imagem nítida da fonte distante e medir a distância entre a lente e a tela: esse valor é a distância focal
.
Passo 3
Para uma lente divergente, um objeto distante também “enxerga” a lente sob raios quase paralelos, mas a imagem gerada é virtual e fica do mesmo lado do objeto. No limite
temos ainda
porém
implica
. Como a imagem é virtual, não há como projetá-la numa tela, de modo que o método de focar o Sol não funciona diretamente.
Passo 4
Para determinar
de uma lente divergente na prática, usa-se uma lente convergente de foco conhecido
em conjunto com a divergente. Medindo a posição da imagem final e aplicando a equação de lente delgada duas vezes, resolve-se a distância focal
da lente divergente a partir das medições e da equação
para cada lente.
Resposta
É possível medir rapidamente a distância focal de uma lente convergente focando um objeto muito distante (por exemplo, o Sol) numa tela e medindo a distância lente–tela, o que dá diretamente
. O mesmo método não vale para uma lente divergente, pois ela não forma imagem real de um objeto distante; nesse caso é preciso usar uma lente convergente auxiliar e aplicar a equação de lentes delgadas para calcular indiretamente a distância focal da lente divergente.