Q4: Sabendo que para uma determinada matriz
-
é uma solução do sistema linear
e
-
é uma solução do sistema linear
,
qual das alternativas abaixo é uma solução do sistema linear
?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
qual das alternativas abaixo é uma solução do sistema linear
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Passo 1
O enunciado dá uma matriz
e pede uma solução de
sabendo que
satisfaz
e
satisfaz
. Vamos usar a linearidade de
e a estrutura do núcleo para achar todas as soluções.
Passo 2
Como
satisfaz
, temos
Passo 3
De
, pela linearidade segue
Logo
é uma solução particular de
.
Passo 4
A solução geral de
é
Passo 5
Das alternativas, só
tem segunda componente igual a
e pode ser escrito como