Q5. A taxa máxima de variação da função
no ponto (1,1,-1) é igual a:
0
1
2
4
0
1
2
4
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pediu a taxa máxima de variação em
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada direcional e gradiente: a maior variação num ponto ocorre na direção do gradiente, com intensidade igual ao módulo de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais para montar o gradiente. Temos
Logo,
Passo 3
Avaliando em
,
Passo 4
A norma desse vetor é
Logo, a taxa máxima de variação de
no ponto é
.
Resposta
2