Q8: Calcule o determinante da matriz
(A) 7
(B) 8
(C) 6
(D) 9
(E) Nâo sei
(B) 8
(C) 6
(D) 9
(E) Nâo sei
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
. Como o primeiro elemento da primeira linha é zero, é conveniente usar a expansão de Laplace ao longo da primeira linha.
Passo 2
Aplicando a expansão de Laplace na primeira linha, temos
onde
são os elementos da primeira linha e
os menores correspondentes. Como
,
,
, isso dá
Passo 3
O menor
(eliminando linha 1 e coluna 2) é
Calculando seu determinante por regra de Sarrus ou cofactores:
Passo 4
O menor
(eliminando linha 1 e coluna 3) é
De modo análogo:
Passo 5
O menor
(eliminando linha 1 e coluna 4) é
Calculando:
Passo 6
Substituindo em
vemos
Resposta
A alternativa correta é a (C)
.