Qalcule
, onde
com
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
,
onde o domínio é o retângulo com
.
O conteúdo principal aqui é o Teorema de Fubini, que permite escrever essa integral como iterada em e
.
onde o domínio é o retângulo
O conteúdo principal aqui é o Teorema de Fubini, que permite escrever essa integral como iterada em
Passo 2
Pela Fubini, podemos escrever
Passo 3
Calcule primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Sabemos que
e
. Logo,
Passo 5
Fatorando
em comum, obtemos