Os QIs de 181 crianças com idades entre 6-7 anos de Goiânia foram medidos. O QI médio foi 108,08, e o desvio padrão foi 14,38. Calcule intervalos de confiança de
e
para o QI médio populacional das crianças e interprete os intervalos de confiança com palavras.
Passo 1
Resumindo o enunciado: foram medidos os QIs de
crianças de 6–7 anos em Goiânia, obtendo-se média amostral
e desvio-padrão amostral
. O conteúdo aqui é estimação de intervalo de confiança para a média populacional usando a distribuição normal (pela aproximação do TCL, já que
é grande). Vamos calcular os ICs de
,
e
.
Passo 2
Calculamos primeiro o erro-padrão da média (standard error, SE):
Substituindo os valores:
Passo 3
Para cada nível de confiança
usamos o valor crítico
:
Passo 4
A margem de erro é
Calculando cada uma:
Logo, os intervalos são
Resposta
Interpretação: por exemplo, ao construirmos muitas vezes intervalos de confiança de
do mesmo modo, cerca de
desses intervalos irão conter o verdadeiro QI médio populacional das crianças de 6–7 anos em Goiânia. Similarmente para os níveis de
e
.