1. Calcule o limite da sequência
.
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
logo estamos no tópico de limites de sequências e vamos usar manipulação algébrica para colocar tudo numa única fração e, em seguida, dividir numerador e denominador pelo maior termo em
.
Passo 2
Vamos juntar as parcelas em uma só fração. Temos
Passo 3
Simplificando o numerador:
Portanto
Passo 4
Expandindo o denominador para ver os termos em função de
:
e assim
Passo 5
Agora dividimos numerador e denominador por
, o termo de maior ordem, para ver o comportamento quando
:
Como
e
quando
, concluímos que o denominador tende a
.