A tabela a seguir apresenta a distribuição de 940 pastilhas utilizadas na fabricação de semicondutores, classificadas de acordo com o nível de contaminação e a localização na ferramenta de pulverização:
Contaminação Centro Borda Total
Baixa 514 68 582
Alta 112 246 358
Total 626 314 940
Com base na tabela, determine:
A probabilidade de uma pastilha apresentar alta contaminação ou ter sido posicionada no centro da ferramenta.

Passo 1

O enunciado mostra a classificação de 940 pastilhas segundo o nível de contaminação (baixa ou alta) e a posição na ferramenta (centro ou borda). A tabela é:
\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Contaminação} & \text{Centro} & \text{Borda} & \text{Total} \\hline \text{Baixa} & 514 & 68 & 582 \\hline \text{Alta} & 112 & 246 & 358 \\hline \text{Total} & 626 & 314 & 940 \\hline \end{array}çã
Queremos a probabilidade de uma pastilha apresentar alta contaminação ou ter sido posicionada no centro. Isso envolve cálculo de probabilidade de união de dois eventos.

Passo 2

Definimos os eventos: A = “pastilha com alta contaminação”, com n(A)=358. B = “pastilha posicionada no centro”, com n(B)=626.
A interseção A\cap B corresponde às pastilhas de alta contaminação no centro, cuja contagem é n(A\cap B)=112.

Passo 3

Pela regra da inclusão-exclusão, a probabilidade da união é
P(A\cup B) \;=\; P(A) \;+\; P(B)\;-\;P(A\cap B).

Passo 4

Convertendo em frequência relativa sobre o total de 940 pastilhas:
P(A\cup B) =\frac{n(A)+n(B)-n(A\cap B)}{940} =\frac{358 + 626 - 112}{940} =\frac{872}{940} =\frac{218}{235} \approx 0,928.

Resposta

\displaystyle \frac{218}{235}\approx0,928

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