Um quadrado tem a diagonal contida na reta . Sabendo que , determine os vértices e .
Passo 1
O enunciado dá um quadrado
Sabemos que, em todo quadrado, as diagonais se cortam no ponto médio, são perpendiculares e têm o mesmo comprimento. Vamos usar essas três propriedades para achar e .
Passo 2
Como e pertencem à reta dada, podemos escrever
para certos parâmetros . Se é o ponto médio de , então
Por outro lado, é também o ponto médio de . Como , segue
Passo 3
As diagonais são perpendiculares, logo
Escrevendo e , temos
Para não colapsar em , escolhemos .
Passo 4
Com fica
Portanto a outra diagonal tem comprimento
Passo 5
O comprimento da diagonal BD deve ser igual a 2. Como