O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um número
tal que o quadrado de
aumentado de
seja igual a dez vezes esse número. Isso envolve montar e resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Seja
o número procurado. A frase “o quadrado de um número aumentado de
é igual a dez vezes esse número” vira a equação
Agora, vamos colocar todos os termos em um só lado para obter a forma padrão.
Passo 3
Subtraindo
e
de ambos os lados, chegamos a
Perceba que esse trinômio é um quadrado perfeito, pois
Passo 4
Assim, a equação fica
o que implica