O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um número x tal que o quadrado de x aumentado de 25 seja igual a dez vezes esse número. Isso envolve montar e resolver uma equação quadrática.

Passo 2

Seja x o número procurado. A frase “o quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número” vira a equação
x^2 + 25 = 10x
Agora, vamos colocar todos os termos em um só lado para obter a forma padrão.

Passo 3

Subtraindo 10x e 25 de ambos os lados, chegamos a
x^2 - 10x + 25 = 0
Perceba que esse trinômio é um quadrado perfeito, pois
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2

Passo 4

Assim, a equação fica
(x - 5)^2 = 0
o que implica
x - 5 = 0 Rightarrow x = 5

Resposta

5

Exercícios relacionados