A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a sete vezes esse número. Que número ê esse?
Passo 1
O enunciado diz que “a soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a sete vezes esse número”. Aqui o conteúdo é resolução de uma equação polinomial de segundo grau simples, e vamos usar técnicas de montagem da equação, transposição de termos e fatoração.
Passo 2
Seja
o número que procuramos. Traduzindo a frase em equação, “o quadrado de
” é
, “seu triplo” é
e “sete vezes esse número” é
. Assim,
Passo 3
Para resolver, trazemos todos os termos para o mesmo lado, subtraindo
de ambos os lados:
Passo 4
Dentro da expressão, somamos os termos semelhantes
:
Passo 5
Agora fatoramos
colocando
em evidência:
Pelo princípio do produto zero, ou
ou
, o que dá as soluções
Resposta
As soluções da equação são
e
.