A que quadrante pode pertencer \theta, se:
\operatorname{sen} \theta=-\frac{1}{4}

Passo 1

O enunciado diz que \operatorname{sen}\theta = -\tfrac{1}{4}. Queremos determinar em quais quadrantes do círculo trigonométrico a função seno é negativa.

Passo 2

Relembrando os sinais de seno em cada quadrante do círculo trigonométrico:
1. Quadrante I: \operatorname{sen}>0, \cos>0.
2. Quadrante II: \operatorname{sen}>0, \cos<0.
3. Quadrante III: \operatorname{sen}<0, \cos<0.
4. Quadrante IV: \operatorname{sen}<0, \cos>0.

Passo 3

Como \operatorname{sen}\theta=-\tfrac{1}{4}<0, \theta deve estar num quadrante onde o seno é negativo.

Resposta

\theta pode pertencer ao terceiro ou ao quarto quadrante.

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