Em que quadrante se tem simultaneamente:
e
?
Passo 1
O enunciado pede em qual quadrante do círculo trigonométrico temos simultaneamente
e
. O conteúdo é análise de sinais das funções trigonométricas nos quatro quadrantes.
Passo 2
Analisamos primeiro onde
. A função seno é positiva nos quadrantes em que a ordenada do ponto sobre a circunferência é positiva, ou seja, nos quadrantes I e II.
Passo 3
Agora vemos onde
. Como
, a tangente é negativa quando seno e cosseno têm sinais opostos. Isso ocorre nos quadrantes II (seno positivo, cosseno negativo) e IV (seno negativo, cosseno positivo).
Passo 4
Fazendo a interseção dos resultados:
-
em I e II -
em II e IV
A única região comum é o quadrante II.
Resposta
Quadrante II.