Questão 6: Determine a matriz na forma escada linha equivalente à matriz
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma matriz “forma escada linha” (row echelon form) equivalente à matriz
Vamos usar operações elementares de linha: troca de linhas, combinação linear de linhas para zerar abaixo dos pivôs, até obter uma matriz em escada.
Passo 2
Primeiro pivô está na coluna 1, mas em
a entrada
. Então trocamos a linha 1 com a linha 2, obtendo
Passo 3
Usamos o pivô
para zerar as entradas abaixo na coluna 1:
Calculemos:
Fica
Passo 4
Agora o pivô da segunda linha é
. Zeramos abaixo na coluna 2:
Calculando:
Obtemos
Passo 5
O pivô da terceira linha é
. Zeramos abaixo na coluna 3:
logo
Agora a matriz está em forma escada.
Resposta
A forma escada linha equivalente é