Para quaisquer
. Prove que:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer
, vale
Este é um caso particular da desigualdade triangular para números reais, que diz que
para quaisquer
.
Passo 2
Lembre-se da desigualdade triangular para reais: para quaisquer
Passo 3
Escrevemos a diferença
como soma de dois termos envolvendo
:
Passo 4
Aplicando a desigualdade triangular com
obtém-se