Quantas diagonais possui o icosaedro regular?
Passo 1
O enunciado pergunta quantas diagonais existem em um icosaedro regular. Uma diagonal é um segmento que une dois vértices que não estão ligados por uma aresta. Para resolver, vamos usar combinatória básica para contar todos os pares de vértices e então subtrair as arestas.
Passo 2
Um icosaedro regular tem
vértices e
arestas.
Passo 3
O número total de segmentos que ligam quaisquer dois vértices é dado por
Passo 4
Destes
segmentos,
correspondem às arestas do icosaedro. As diagonais são os demais segmentos: