Quantas entradas uma matriz
possui? E uma matriz quadrada de ordem
?
Passo 1
O enunciado pede para contarmos quantas entradas existem em uma matriz
e, em particular, em uma matriz quadrada de ordem
. O conteúdo aqui é a definição de matriz em Álgebra Linear e o princípio de contagem de pares ordenados.
Passo 2
Uma matriz
tem
linhas e
colunas. Cada entrada é indicada por um par ordenado
com
e
. O número total de entradas é o número de tais pares, dado por
Passo 3
No caso de uma matriz quadrada de ordem
temos
. Substituindo na fórmula anterior, obtemos
Resposta
A matriz
possui
entradas.
A matriz quadrada de ordem possui
entradas.
A matriz quadrada de ordem