De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode escolher três livros de uma lista de dez best-sellers, supondo que é inconsequente a ordem de escolha dos três livros?

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de escolher três livros dentre uma lista de dez, sem que a ordem de escolha importe. Isso se enquadra no conteúdo de combinações em análise combinatória.

Passo 2

A quantidade de combinações de n elementos tomados k a k é dada pela fórmula
\binom{n}{k} \;=\;\frac{n!}{k!\,(n-k)!}.

Passo 3

Aqui temos n=10 e k=3. Então
\binom{10}{3} =\frac{10!}{3!\,7!} =\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1} =120.

Resposta

120 maneiras.

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