De quantas maneiras distintas os 48 membros de um sindicato podem escolher um presidente, um vice-presidente, um secretário e um tesoureiro?
Passo 1
O enunciado pede de quantas maneiras podemos escolher e atribuir quatro cargos distintos (presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro) entre os
membros de um sindicato. O conteúdo usado aqui é permutação simples, pois a ordem (cargo) importa e não há reposição.
Passo 2
A fórmula da permutação simples de
elementos distintos extraídos de um total de
é
Passo 3
Aqui
e
. Logo,
Passo 4
Para simplificar o fatorial, expandimos apenas os quatro maiores fatores de
e cancelamos
:
Passo 5
Agora calculamos o produto:
Resposta
Existem
maneiras distintas.