De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças? 24 maneiras diferentes.
Para solucionar esta questão, devemos utilizar o princípio fundamental da contagem e multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas. Temos:
maneiras diferentes.
Portanto, com 6 camisas e 4 calças uma pessoa pode se vestir de 24 maneiras diferentes.
Passo 1
O enunciado pergunta de quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir tendo
camisas e
calças. O conteúdo usado aqui é o princípio fundamental da contagem, que serve para calcular o número total de resultados possíveis em escolhas sequenciais e independentes.
Passo 2
O princípio fundamental da contagem diz que, se um experimento consiste em duas etapas sucessivas, em que a primeira pode ocorrer de
maneiras e a segunda de
maneiras, então o total de maneiras de ocorrerem ambas é dada por
Passo 3
Neste problema, a primeira etapa é escolher uma camisa entre
opções e a segunda é escolher uma calça entre
opções. Como essas escolhas são independentes, aplicamos diretamente o princípio da contagem com
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula do princípio fundamental da contagem, obtemos:
Resposta
A pessoa pode se vestir de
maneiras diferentes.