A variável aleatória x é normalmente distribuída com média
e desvio padrão
.
Encontre cada probabilidade.
ou
.
Encontre cada probabilidade.
Passo 1
O enunciado diz que a variável aleatória
é distribuída normalmente com média
e desvio-padrão
, e pede a probabilidade
.
Para resolver, vamos usar o processo de padronização à variável normal padrão , a simetria da curva e consulta à tabela da normal.
Para resolver, vamos usar o processo de padronização à variável normal padrão
Passo 2
Padronizamos os pontos
e
em escores-
:
Passo 3
Escrevemos a probabilidade em termos de
:
Passo 4
Pela simetria da normal padrão,
Logo
Passo 5
Consultando a tabela da normal padrão, para
temos
e
. Ajustando levemente para
, obtemos
Portanto,