Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2,
, e 9 ?
Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.
Passo 1
O enunciado pede o número de senhas de 4 algarismos distintos, escolhidos entre os dígitos
.
Conteúdo: vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem e também a fórmula de permutação .
Conteúdo: vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem e também a fórmula de permutação
Passo 2
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, para formar a senha:
– Há opções para o primeiro dígito.
– Depois sobram opções para o segundo dígito.
– Sobram para o terceiro e
para o quarto.
Logo, o total é
– Há
– Depois sobram
– Sobram
Logo, o total é
Passo 3
Pela fórmula de permutação, o número de formas de escolher e ordenar
elementos dentre
é
Passo 4
Ambos os métodos coincidem e nos dão o mesmo resultado final.