De quantas maneiras podemos formar uma fila com Carlos, Felipe, Marina e Ana?

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir de quantas formas podemos organizar quatro pessoas — Carlos, Felipe, Marina e Ana — em uma fila. Isso entra na área de permutação, que é basicamente contar as diferentes maneiras de ordenar itens distintos. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de fatorial.

Passo 2

Primeiro, pense que para o primeiro lugar na fila, temos 4 opções: Carlos, Felipe, Marina ou Ana. Depois que alguém já está no primeiro lugar, restam 3 pessoas para escolher quem vai ficar no segundo lugar. Agora, com duas pessoas já na fila, sobram 2 opções para o terceiro lugar. Por fim, só fica 1 pessoa para o último lugar.

Passo 3

Para saber o total de maneiras diferentes de organizar a fila, a gente multiplica o número de escolhas em cada etapa. Isso fica assim:
4 times 3 times 2 times 1 = 24

Resposta

Temos 24 maneiras diferentes de formar uma fila com Carlos, Felipe, Marina e Ana.

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