De quantas maneiras podemos formar uma fila com Carlos, Felipe, Marina e Ana?
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir de quantas formas podemos organizar quatro pessoas — Carlos, Felipe, Marina e Ana — em uma fila. Isso entra na área de permutação, que é basicamente contar as diferentes maneiras de ordenar itens distintos. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de fatorial.
Passo 2
Primeiro, pense que para o primeiro lugar na fila, temos 4 opções: Carlos, Felipe, Marina ou Ana. Depois que alguém já está no primeiro lugar, restam 3 pessoas para escolher quem vai ficar no segundo lugar. Agora, com duas pessoas já na fila, sobram 2 opções para o terceiro lugar. Por fim, só fica 1 pessoa para o último lugar.
Passo 3
Para saber o total de maneiras diferentes de organizar a fila, a gente multiplica o número de escolhas em cada etapa. Isso fica assim:
Resposta
Temos 24 maneiras diferentes de formar uma fila com Carlos, Felipe, Marina e Ana.