De quantas maneiras podemos retirar sucessivamente 2 caras de um baralho completo ( 52 cartas), tal que:
(a) A primeira carta é um ás e a segunda carta não é uma rainha?

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de retirar duas cartas sucessivamente de um baralho de 52 cartas, sem reposição, de modo que a primeira seja um ás e a segunda não seja uma rainha. Vamos usar o princípio multiplicativo: contar as opções para a primeira retirada e, em seguida, as opções para a segunda, dado o que saiu na primeira.

Passo 2

Para a primeira carta: um ás. Num baralho há 4 ases, então há 4 escolhas possíveis para a primeira retirada.

Passo 3

Depois de retirar um ás, restam 52-1=51 cartas. Como o ás não é rainha, todas as 4 rainhas ainda estão no baralho. Para a segunda carta não ser rainha, temos
51 - 4 = 47
opções.

Passo 4

Pelo princípio multiplicativo, o total de sequências “ás seguido de não-rainha” é
4 \times 47 = 188.

Resposta

188 maneiras.

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