Quantas moléculas existem em 1,00 \mathrm{ml} de hidrogénio em condições normais?

Passo 1

O que o enunciado pede: contar quantas moléculas há em 1,00\\ \mathrm{ml} de hidrogénio nas condições normais de temperatura e pressão.
Informações dadas (implicitas no enunciado):
  • Volume do gás: 1,00\\ \mathrm{ml}.
  • “Condições normais” usualmente significam T=273{,}15\\ \mathrm{K} e p=1\\ \mathrm{atm}, para as quais o volume molar de um gás ideal é conhecido (veja passo seguinte).
  • O hidrogénio na forma gasosa elementar é molecular \mathrm{H_2}, então quando se pede “moléculas” estamos a contar moléculas de \mathrm{H_2}.

Passo 2

Ideia de resolução (fórmula e conceitos usados):
  • Em condições normais um gás ideal ocupa um volume molar conhecido: o volume ocupado por 1 mol é o volume molar V_m.
  • Para as condições normais vale aproximadamente V_m = 22{,}414\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}. Isso significa que 1 mol de qualquer gás ideal ocupa 22{,}414\\ \mathrm{L} a 273{,}15\\ \mathrm{K} e 1\\ \mathrm{atm}.
  • Número de mols no volume dado é \dfrac{\text{volume}}{V_m}.
  • Número de moléculas é o número de mols multiplicado pela constante de Avogadro N_A, onde N_A \approx 6{,}022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.

Passo 3

Converter unidades para usar V_m em litros:
  • O volume dado é 1,00\\ \mathrm{ml}. Como 1\\ \mathrm{ml}=1,00\times10^{-3}\\ \mathrm{L}, temos o volume
V = 1,00\times10^{-3}\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols usando a relação n=\dfrac{V}{V_m}:
n = \dfrac{V}{V_m} = \dfrac{1,00\times10^{-3}\\ \mathrm{L}}{22{,}414\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}}.
Agora fazer a divisão (mostrar o raciocínio):
n \approx 4,46\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
Observação didática: aqui dividiu-se um volume muito pequeno pelo volume ocupado por um mol inteiro; o resultado é um número pequeno de mols. Para obter esse valor mentalmente, note que 22{,}414\approx2{,}2414\times10^{1}, então \dfrac{1{,}00\times10^{-3}}{2{,}2414\times10^{1}}\approx 0{,}446\times10^{-4}=4{,}46\times10^{-5}.

Passo 5

Converter mols em moléculas usando N_A:
N = n\cdot N_A = \left(4,46\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}\right)\left(6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}\right).
Fazendo a multiplicação:
N \approx 2,69\times10^{19}\\ \text{moléculas}.é

Passo 6

Verificação de algarismos significativos e interpretação:
  • O volume fornecido foi 1,00\\ \mathrm{ml} (três algarismos significativos), por isso a resposta final foi apresentada com três algarismos significativos: 2,69\times10^{19}.
  • Interpretação física rápida: 1{,}00\\ \mathrm{ml} de \mathrm{H_2} em CN contém da ordem de 10^{19} moléculas — um número enorme mesmo para um volume tão pequeno. Se a questão pedisse átomos de hidrogénio, multiplicaria este resultado por 2 (cada molécula \mathrm{H_2} tem dois átomos).

Resposta

\;2,69\times10^{19}\\ \text{moléculas}é

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