Quantas permutações das letras A B C D E F contêm a substring DEF?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantas permutações das letras
possuem a substring “DEF” (ou seja, as três letras
,
e
aparecem juntas, nessa ordem). O conteúdo aqui é contagem de permutações com restrição de bloco.
Passo 2
Quando exigimos que “DEF” seja uma substring, podemos tratar as três letras
,
e
como se formassem um único “bloco” indivisível. Assim, em vez de 6 objetos distintos, temos:
ou seja, 4 “objetos” distintos para permutar.
Passo 3
O número de maneiras de permutar 4 objetos distintos é
Dentro do bloco a ordem já está fixada como “DEF”, então não há multiplicação extra por rearranjos internos.