Quantas sequências podem ser formadas usando as seguintes letras? M I S S I S S I P P I
Passo 1
O enunciado pede para contar de quantas maneiras podemos ordenar todas as letras da palavra “MISSISSIPPI”. Isso é um problema de permutação de um multiconjunto, onde temos repetições de letras. Para resolver, vamos usar a fórmula de permutação com elementos repetidos.
Passo 2
Primeiro identificamos o total de letras e as multiplicidades de cada letra:
– Total de letras: .
– Letras e suas contagens:
– Total de letras:
– Letras e suas contagens:
-
: vez -
: vezes -
: vezes -
: vezes
Passo 3
A fórmula para o número de permutações de
objetos em que há repetições de grupos de tamanhos
é
Aqui
e os grupos são
.
Passo 4
Aplicando a fórmula: