a. Qual é a quantidade de calor que a usina produz quando queima x1 toneladas de A e x2 toneladas de B?
b. Suponha que o produto total da usina seja descrito por um vetor que lista as quantidades de calor, de dióxido de enxofre e de resíduos sólidos. Expresse esse produto total como uma combinação linear de dois vetores, supondo que a usina queime x1 toneladas de A e x2 toneladas de B.
c. [M] Suponha que, ao longo de um certo período de tempo, a usina produza 162 milhões de Btu de calor, 23.610 g de dióxido de enxofre e 1.623 g de resíduos sólidos. Determine quantas toneladas de cada tipo de carvão a usina precisou queimar. Inclua uma equação vetorial como parte de sua solução.

Passo 1

O enunciado nos pergunta sobre a quantidade de calor (e depois o vetor total de produtos) que a usina produz ao queimar x1 toneladas do carvão A e x2 toneladas do carvão B, e finalmente nos dá valores numéricos de calor, SO2 e resíduos para determinar x1 e x2. Para responder precisamos saber, para cada tonelada de A e de B, quantos milhões de Btu de calor, quantos gramas de SO2 e quantos gramas de resíduos sólidos são gerados.
Infelizmente, esses dados (a “tabela” de rendimentos por tonelada para A e B) não foram fornecidos. Sem eles não há como:
  • Escrever a expressão do calor em função de x1,x2.
  • Formar os vetores básicos de A e B.
  • Resolver o sistema que permite achar x1 e x2 a partir dos totais numéricos dados.

Resposta

Não é possível resolver os itens solicitados porque faltam os dados de produção (calor, SO2 e resíduos por tonelada) para os carvões A e B.

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