A quantidade de
de água a
é convertida em vapor a
à uma pressão constante de
. No processo o volume da água, no estado liquido, varia de um litro para
no estado de vapor. Qual é a variaçăo da energia interna do sistema durante o processo?
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a variação da energia interna do sistema quando uma massa de água é vaporizada a pressão constante. Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
- massa da água:
; - temperatura inicial e final:
(a vaporização ocorre à mesma temperatura); - pressão constante:
; - volume inicial (líquido):
(peguei este valor do enunciado); - volume final (vapor):
(peguei este valor do enunciado).
Pergunta: qual é a variação da energia interna
do sistema durante o processo?
Passo 2
Estratégia e fórmulas físicas relevantes (explicadinhas sem pressa):
- Primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado:
, onde é o calor absorvido pelo sistema e é o trabalho realizado pelo sistema sobre o entorno. - Para um processo à pressão constante e quasi-estático, o calor recebido a pressão constante é igual à variação de entalpia:
. - Definição de entalpia:
. Assim, variação de entalpia . - Reorganizando:
. Como , temos também . - No caso de vaporização, o calor a pressão constante é o calor latente total fornecido:
, onde é o calor latente de vaporização por unidade de massa (é a energia necessária para transformar 1 kg de líquido em vapor à temperatura de vaporização).
Resumo: vou calcular, calcular (convertendo unidades) e então .
Passo 3
Escolha do valor de
(explicando a escolha):
- O enunciado não deu o valor do calor latente
. Em tabelas usuais, o calor latente de vaporização da água à tem valor aproximado (ou ). Vou usar esse valor, que é o valor padrão em tabelas para . - Observação: esse é um valor tabelado; pequenas variações (p.ex. usar
) mudam pouco o resultado final. Estou citando esse valor porque é o que usamos para resolver esse tipo de problema na prova.
Passo 4
Cálculo do calor fornecido
:
- Fórmula:
. - Substituindo:
. - Multiplicando:
.
Portanto(ou ).
Passo 5
Cálculo do termo de trabalho
:
- Primeiro converto a pressão de atm para pascal:
. Então
- Variação de volume:
(Usei
porque
.)
- Agora o trabalho de expansão (pressão externa constante):
- Multiplicando (faço as contas passo a passo):
Assim
.
Passo 6
Cálculo final de
:
- Usando
,
- Subtraindo:
Arredondando de forma adequada (duas ou três cifras significativas, coerente com dados do enunciado), posso escrever
Passo 7
Interpretação breve e reforço didático:
- O valor positivo de
indica que a energia interna do sistema aumentou: faz sentido porque vaporização exige energia para aumentar a energia cinética interna e as configurações moleculares (quebra de ligações de líquido). - Método rápido para prova: em processos de vaporização a pressão constante, calcule
, depois subtraia para obter (ou use ). Lembre-se de converter pressão para pascal e volumes para .