A quantidade de movimento de um ponto material de massa
tem módulo igual a
. Determine a energia cinética
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos diz que temos um ponto material com massa de
e uma quantidade de movimento (ou impulso) de
. Precisamos descobrir qual é a energia cinética dessa massa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente as fórmulas da quantidade de movimento e da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento ($ p $) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
- $ p $ é a quantidade de movimento,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade do objeto.
Sabemos que $ p = 0,8, kg \cdot m/s $ e $ m = 0,2, kg $. Queremos encontrar a velocidade $ v $.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ v $:
Substituindo os valores que temos:
Então, a velocidade do objeto é $ 4, m/s $.
Passo 4
Agora que temos a velocidade, vamos calcular a energia cinética ($ E_c $). A energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 5
Substituindo os valores que já conhecemos na fórmula da energia cinética:
Primeiro, calculamos $ (4, m/s)^2 $:
Agora, multiplicamos pelos outros valores:
Resposta
A energia cinética do ponto material é de 1,6 joules.