A quantidade de movimento de um ponto material de massa 0,2 kg tem módulo igual a 0,8 kg cdot m / s. Determine a energia cinética

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos diz que temos um ponto material com massa de 0,2, kg e uma quantidade de movimento (ou impulso) de 0,8, kg cdot m/s. Precisamos descobrir qual é a energia cinética dessa massa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente as fórmulas da quantidade de movimento e da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é quantidade de movimento. A quantidade de movimento ($ p $) de um objeto é dada pela fórmula:
p
onde:
  • $ p $ é a quantidade de movimento,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade do objeto.
Sabemos que $ p = 0,8, kg \cdot m/s $ e $ m = 0,2, kg $. Queremos encontrar a velocidade $ v $.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ v $:
v
Substituindo os valores que temos:
v = pm
Então, a velocidade do objeto é $ 4, m/s $.

Passo 4

Agora que temos a velocidade, vamos calcular a energia cinética ($ E_c $). A energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Ec
onde:
  • $ E_c $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa,
  • $ v $ é a velocidade.

Passo 5

Substituindo os valores que já conhecemos na fórmula da energia cinética:
Ec = 12 cdot 0,2, kg cdot (4, m/s)^2
Primeiro, calculamos $ (4, m/s)^2 $:
(4, m/s)^2
Agora, multiplicamos pelos outros valores:
(4, m/s)^2 = 16, m^2/s^2

Resposta

A energia cinética do ponto material é de 1,6 joules.

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