Em quanto aumentará, aproximadamente, o lado de um quadrado, se sua área aumenta de
a
?
Passo 1
O enunciado pergunta quanto aumenta, aproximadamente, o lado de um quadrado quando sua área passa de
para
. Vamos usar o fato de que, para variações pequenas, se
então
e
estão relacionados por diferencial.
Passo 2
O lado inicial
satisfaz
Passo 3
Como
, temos por diferencial
Para pequenas variações, aproximamos
e
. Assim,
Passo 4
Substituindo
e
,
Resposta
O lado aumenta aproximadamente
, isto é, cerca de
.