Verifique se a função dada é uma solução da equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
satisfaz a equação diferencial linear de primeira ordem
Para isso, vamos calcular
e substituir na equação, mostrando que a igualdade é satisfeita para todo
.
Passo 2
Calculemos a derivada de
. Como
temos
Passo 3
Substituindo
e
na equação diferencial, obtemos
Como o lado esquerdo coincide com
, a função
realmente satisfaz a equação diferencial.
Resposta
A função
é solução da equação diferencial
.