8.3.2 Quanto ao número de faces

O poliedro que possui:
4 faces chama-se tetraedro
5 faces chama-se pentaedro
6 faces chama-se hexaedro
7 faces chama-se heptaedro
8 faces chama-se octaedro
9 faces chama-se eneaedro
10 faces chama-se decaedro
11 faces chama-se undecaedro
12 faces chama-se dodecaedro
15 faces chama-se pentadecaedro
20 faces chama-se icosaedro

Passo 1

O enunciado traz uma lista de nomes de poliedros dependendo do número de faces. Ele dá explicitamente as associações abaixo e, implicitamente, pede que você conheça/decore esses nomes e entenda por que eles se chamam assim. As informações fornecidas são:
\,4 faces → tetraedro
\,5 faces → pentaedro
\,6 faces → hexaedro
\,7 faces → heptaedro
\,8 faces → octaedro
\,9 faces → eneaedro
\,10 faces → decaedro
\,11 faces → undecaedro
\,12 faces → dodecaedro
\,15 faces → pentadecaedro
\,20 faces → icosaedro

Passo 2

Entendendo a regra por trás dos nomes (a parte didática): quase todos esses nomes são formados por um prefixo numérico de origem grega + o sufixo “-edro”. O sufixo “-edro” vem do grego root que significa “face” (ou “base”), então “algo-edro” é “poliedro com algo faces”. O prefixo indica o número de faces. Exemplos de prefixos comuns:
  • \text{tetra-} = quatro
  • \text{penta-} = cinco
  • \text{hexa-} = seis
  • \text{hepta-} = sete
  • \text{octa-} = oito
  • \text{ennea-} (ou \text{enea-}) = nove
  • \text{deca-} = dez
  • \text{undeca-} (ou \text{hendeca-}) = onze
  • \text{dodeca-} = doze
  • \text{penta-}+\text{deca-} = quinze (formado como \text{pentadeca-})
  • \text{icosa-} = vinte
Dica prática para a prova: memorize os prefixos básicos ( \text{tetra-}, \text{penta-}, \text{hexa-}, \text{octa-}, \text{deca-}, \text{dodeca-}, \text{icosa-}) — com esses você já resolve a maioria das questões. Para números entre 13 e 19 normalmente se usa a combinação unidade + deca (por exemplo, \text{trideca-} ou \text{treta\\ -deca-} variantes existem), mas para a prova foque nos que o professor listou.

Passo 3

Agora vamos olhar cada caso dado e explicar rapidinho de onde vem o nome (só o essencial, para decorar com sentido):
\,4 faces — tetraedro
Explicação: \text{tetra-} significa “quatro”, então “tetraedro” = poliedro de quatro faces.
\,5 faces — pentaedro
Explicação: \text{penta-} = “cinco”, logo “pentaedro” = cinco faces.
\,6 faces — hexaedro
Explicação: \text{hexa-} = “seis”. Um cubo é um caso particular de \text{hexaedro} regular.
\,7 faces — heptaedro
Explicação: \text{hepta-} = “sete”.
\,8 faces — octaedro
Explicação: \text{octa-} = “oito”. (Observe que em português às vezes aparece “octaedro”; é a mesma formação.)
\,9 faces — eneaedro
Explicação: \text{ennea-} ou \text{enea-} = “nove”.
\,10 faces — decaedro
Explicação: \text{deca-} = “dez”.
\,11 faces — undecaedro
Explicação: \text{undeca-} = “onze” (há variações como \text{hendeca-}, mas “undecaedro” é a forma apresentada).
\,12 faces — dodecaedro
Explicação: \text{dodeca-} = “doze”. O dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.
\,15 faces — pentadecaedro
Explicação: \text{penta-} (5) + \text{deca-} (10) → \text{pentadeca-} (15) + “-edro”.
\,20 faces — icosaedro
Explicação: \text{icosa-} = “vinte”. O icosaedro regular tem 20 faces triangulares.

Passo 4

Como usar isso rápido na prova (truques práticos):
  • Se te der o número \,n pequeno (4\le n\le 20), tente lembrar o prefixo grego mais próximo. Muitos são cognatos com palavras em inglês/latim (tetra-, penta-, hexa-, octa-, deca-, dodeca-, icosa-).
  • Para números compostos entre 13 e 19, pense em “unidade + deca” (por exemplo, 15 = penta + deca → pentadecaedro) — memorize as formas que aparecem com mais frequência.
  • Se vacilar, escreva mentalmente “prefixo + edro” e veja se soa como nome conhecido.

Passo 5

Exercício rápido para fixar (faça mentalmente e depois confira):
Que nome tem um poliedro com \,6 faces? (Responda: hexaedro.)
Que nome tem um poliedro com \,12 faces? (Responda: dodecaedro.)
Fazendo esses mini testes você memoriza com sentido, não só decorando.

Resposta

\,4 faces → tetraedro
\,5 faces → pentaedro
\,6 faces → hexaedro
\,7 faces → heptaedro
\,8 faces → octaedro
\,9 faces → eneaedro
\,10 faces → decaedro
\,11 faces → undecaedro
\,12 faces → dodecaedro
\,15 faces → pentadecaedro
\,20 faces → icosaedro

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