Quanto uma pessoa resgatará no final de 93 dias se aplicar 2 õà150 %$ ao ano? E qual a taxa mensal equivalente?
Resposta: 2.534 .143,27 7,935 %$ ao mês.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o montante final de um capital P = R$,2000000 aplicado a uma taxa de juros compostos de 150% ao ano por 93 dias, e em seguida encontrar a taxa mensal equivalente. O conteúdo aqui é juros compostos e conversão de taxa anual para períodos menores (dias e meses), usando ano comercial de 360 dias.

Passo 2

Em juros compostos, o montante é dado por
M = P,(1 + i)^n
onde i é a taxa efetiva no mesmo período em que n é contado. Aqui temos taxa efetiva anual
ia = 150% = 1,5
e o período de 93 dias corresponde a
n = 93360anos (ano comercial)

Passo 3

Substituindo em
M = 2000000 times (1 + 1,5)^93360
primeiro calculamos a base
1 + 1,5 = 2,5
e o expoente
93360 approx 0,25833
Logo
M = 2000000 times 2,5^0,25833 approx 2534143,27

Passo 4

Agora vamos achar a taxa mensal equivalente im. Em ano comercial de 360 dias, um mês tem 30 dias, logo
im = (1 + ia)^30360 - 1 = 2,5^112 - 1
Calculando
2,5^112 - 1 approx 0,07935 = 7,935%

Resposta

Montante após 93 dias: R$,2.534.143,27
Taxa mensal equivalente: 7,935% ao mês.

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