Qual o reagente limitante quando 30 g de CO e 10,0 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{2} são misturados e reagem de acordo com a seguinte reação?
3 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{CH}_{4(\mathrm{I})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
(a) CO
(b) \mathrm{H}_{2}
(c) Nenhum dos dois

Passo 1

O enunciado dá a reação
3\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CH}_{4(\ell)}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
e informa que foram misturados \,30\\ \text{g} de \mathrm{CO} e \,10{,}0\\ \text{g} de \mathrm{H}_{2}. A pergunta é: qual é o reagente limitante entre as opções (a) \mathrm{CO}, (b) \mathrm{H}_{2} ou (c) nenhum dos dois?
Informações relevantes:
  • Massa de \mathrm{CO}: \,30\\ \text{g}.
  • Massa de \mathrm{H}_{2}: \,10{,}0\\ \text{g}.
  • Equação balanceada indica que \,3 mol de \mathrm{H}_{2} reagem com \,1 mol de \mathrm{CO}.

Passo 2

Conceito importante (explicadinho): reagente limitante é aquele que se esgota primeiro ao reagir segundo a estequiometria da equação. Para comparar quantidades de reagentes usamos moles. A conversão massa \to mol é feita com a massa molar (massa de 1 mol da substância):
n=\frac{m}{M},
onde \,n é o número de mols, \,m a massa em gramas e \,M a massa molar em \text{g mol}^{-1}.

Passo 3

Calcular as massas molares (usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{C}=12{,}01, \mathrm{O}=16{,}00, \mathrm{H}=1{,}008):
M_{\mathrm{CO}}=12{,}01+16{,}00=28{,}01\\ \text{g mol}^{-1},
M_{\mathrm{H}_{2}}=2\times1{,}008=2{,}016\\ \text{g mol}^{-1}.

Passo 4

Converter as massas dadas em números de mol:
n_{\mathrm{CO}}=\frac{30}{28{,}01}\approx1{,}071\\ \text{mol}.
Expliquei: divide-se a massa dada pela massa molar; arredondei para três casas decimais para manter clareza.

Passo 5

Agora para o hidrogênio:
n_{\mathrm{H}_{2}}=\frac{10{,}0}{2{,}016}\approx4{,}960\\ \text{mol}.

Passo 6

Usar a estequiometria da reação para ver qual reagente se esgota primeiro.
  • Método 1: calcular quantos mols de \mathrm{H}_{2} seriam necessários para consumir todo o \mathrm{CO} disponível. Pela reação, para cada 1 mol de \mathrm{CO} são necessários 3 mol de \mathrm{H}_{2}. Então
\text{H}_{2}\\ \text{necessário} = 3\times n_{\mathrm{CO}}=3\times1{,}071\approx3{,}213\\ \text{mol}.á
Como \,n_{\mathrm{H}_{2}}=4{,}960\\ \text{mol} disponível é maior que \,3{,}213\\ \text{mol} necessário, há hidrogênio em excesso se todo o \mathrm{CO} reagir. Isso indica que \mathrm{CO} pode ser o limitante.
  • Método 2 (checagem): calcular quantos mols de \mathrm{CO} seriam necessários para consumir todo o \mathrm{H}_{2} disponível. Pela razão estequiométrica,
\text{CO necessário}=\frac{n_{\mathrm{H}_{2}}}{3}=\frac{4{,}960}{3}\approx1{,}653\\ \text{mol}.á
Comparando com \,n_{\mathrm{CO}}=1{,}071\\ \text{mol} disponível, vemos que falta \mathrm{CO} para consumir todo o hidrogênio; isto é, não há CO suficiente para reagir com todo o \mathrm{H}_{2}. Portanto \mathrm{CO} é mesmo o reagente que se esgota primeiro.
Ambas as checagens concordam: \mathrm{CO} é o reagente limitante; \mathrm{H}_{2} está em excesso.

Passo 7

Conclusão final: o reagente limitante é o monóxido de carbono, ou seja, opção (a). Força aí — com esse procedimento dá para resolver qualquer problema de reagente limitante: converte para mols, usa os coeficientes estequiométricos e compara o que seria necessário com o que se tem.

Resposta

(a) CO

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