Quantos gramas de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} podem ser formados de 6,5 mols de Fe ?
4 \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}
(a) 519
(b) 1040
(c) 12,3
(d) 2078
(e)653

Passo 1

O enunciado dá a equação balanceada da reação:
4\mathrm{Fe}_{(s)} + 3\mathrm{O}_{2(g)} \rightarrow 2\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(s)}
e informa que há 6,5\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}. A pergunta é: quantos gramas de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} podem ser formados a partir desses 6,5\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}.
Informações relevantes:
  • Quantidade fornecida: n_{\mathrm{Fe}} = 6{,}5\\ \mathrm{mol}.
  • Reagente oxigênio ( \mathrm{O}_2) não foi limitado no enunciado; portanto assumimos que há oxigênio em excesso (ou seja, o ferro é o reagente limitante).
  • Objetivo: massa de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} em gramas.

Passo 2

Entendendo a estequiometria (a regra das proporções molares).
Os coeficientes na equação balanceada indicam a razão entre mols dos participantes. Aqui, a razão entre mols de \mathrm{Fe} e \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} é:
\frac{n_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}}}{n_{\mathrm{Fe}}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.
Isso significa que cada 2 mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} são formados a partir de 4 mols de \mathrm{Fe}; em termos práticos, para cada 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} formado são necessários 2 mols de \mathrm{Fe}.

Passo 3

Calcular quantos mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} serão formados a partir de 6{,}5\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}. Usando a razão da estequiometria:
n_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}}=\frac{1}{2}\,n_{\mathrm{Fe}}=\frac{1}{2}\cdot 6{,}5=3{,}25\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora precisamos converter mols de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} em massa. Para isso usamos a relação
m=n\cdot M,
onde m é a massa (g), n é a quantidade de substância (mol) e M é a massa molar (g·mol^{-1}). Primeiro calculamos a massa molar de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Usando massas atômicas aproximadas:
  • M(\mathrm{Fe})=55{,}85\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}},
  • M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Portanto
M(\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3})=2\cdot 55{,}85 + 3\cdot 16{,}00=111{,}70 + 48{,}00=159{,}70\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}:
m = n\cdot M = 3{,}25\\ \mathrm{mol}\times 159{,}70\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Fazendo a multiplicação passo a passo (para poder fazer sem calculadora):
159{,}70\times 3 = 479{,}10
159{,}70\times 0{,}25 = \frac{159{,}70}{4}=39{,}925
Somando:
479{,}10 + 39{,}925 = 519{,}025\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma razoável (os dados iniciais 6{,}5 têm duas casas significativas), fica 519\\ \mathrm{g}.

Resposta

519\\ \mathrm{g}

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