6- Em quanto tempo um capital de $4.000 aplicado a ao ano (juros simples) pelo regime linear renderá $ 1.940?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos um capital inicial C=4000, aplicado a juros simples no regime linear, com taxa de 29,3% ao ano, que ao final rende J=1940. O conteúdo de matéria aqui é juros simples, em que se usa a fórmula
J = C cdot i cdot t
para relacionar juros ( J), capital ( C), taxa ( i) e tempo ( t).

Passo 2

Convertemos a taxa percentual em decimal, pois na fórmula usamos i como número:
i = 29,3% = 0,293

Passo 3

Isolamos o tempo na fórmula de juros simples:
t = JC cdot i
Substituindo os valores:
t = 19404000 times 0,293

Passo 4

Calculamos o denominador e o quociente:
4000 times 0,293 = 1172,
t = 19401172 approx 1,65475 anos

Passo 5

Para expressar em anos e meses, note que 0,65475 de ano corresponde a
0,65475 times 12 approx 7,857 meses,
ou seja, cerca de 1 ano e 7,9 meses (aproximadamente 1 ano, 8 meses).

Resposta

O capital renderá $ 1940 em aproximadamente 1,65 anos (cerca de 1 ano e 8 meses).

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