7- Em quanto tempo triplica um capital que cresce a taxa de
ao semestre (considerando a taxa de juros simples)?
Passo 1
O enunciado nos pergunta em quanto tempo um capital inicial
triplica (ou seja, atinge
) sob regime de juros simples com taxa de
ao semestre. Vamos usar a fórmula de montante em juros simples:
onde
é o montante,
a taxa por período e
o número de períodos.
Passo 2
Definimos o montante desejado como
Substituindo na fórmula de juros simples:
Passo 3
Cancelamos
dos dois lados e isolamos
:
Passo 4
Como a taxa é
, temos
Portanto, o capital triplica em cerca de
semestres. Opcionalmente, em anos isso equivale a
Resposta
O capital triplica em aproximadamente
semestres (cerca de
anos).