7- Em quanto tempo triplica um capital que cresce a taxa de 21 % ao semestre (considerando a taxa de juros simples)?

Passo 1

O enunciado nos pergunta em quanto tempo um capital inicial P triplica (ou seja, atinge 3P) sob regime de juros simples com taxa de 21% ao semestre. Vamos usar a fórmula de montante em juros simples:
M = P,(1 + i,n)
onde M é o montante, i a taxa por período e n o número de períodos.

Passo 2

Definimos o montante desejado como
M = 3P
Substituindo na fórmula de juros simples:
3P = P,(1 + i,n)

Passo 3

Cancelamos P dos dois lados e isolamos n:
3 = 1 + i,n
i,n = 2
n = 2i

Passo 4

Como a taxa é i = 21% = 0,21, temos
n = 20,21 approx 9,5238
Portanto, o capital triplica em cerca de 9,52 semestres. Opcionalmente, em anos isso equivale a
9,52382approx 4,76 anos

Resposta

O capital triplica em aproximadamente 9,52 semestres (cerca de 4,76 anos).

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