Em quanto tempo duplica um capital aplicado à taxa simples de 6,5 \% a.a. (Apresente o resultado em semestres)

Passo 1

O enunciado pede o tempo necessário para um capital duplicar sob regime de juros simples à taxa de 6,5\% ao ano. Vamos usar a fórmula de juros simples
M = C\,(1 + i\,t)
onde C é o capital inicial, i a taxa anual (em forma decimal) e t o tempo em anos.

Passo 2

Para duplicar o capital, queremos M = 2C. Substituindo na fórmula:
2C = C\,(1 + 0,065\,t).
Dividindo por C e isolando t:
2 = 1 + 0,065\,t \quad\Longrightarrow\quad t = \frac{2 - 1}{0,065} = \frac{1}{0,065} = \frac{100}{6,5} = \frac{200}{13}\approx 15,3846\text{ anos}.

Passo 3

Agora convertemos o tempo de anos para semestres. Como 1 ano equivale a 2 semestres, basta multiplicar por 2:
t_{\text{semestres}} = 2 \times 15,3846 \approx 30,7692\text{ semestres}.

Resposta

Aproximadamente 30,77 semestres.

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