Em quanto tempo triplica uma população que cresce à taxa composta de
a.a.?
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para uma população triplicar quando cresce a uma taxa composta de
ao ano. O conteúdo usado é o modelo de crescimento exponencial (juros compostos), em que
sendo
a taxa anual.
Passo 2
Para triplicar, queremos
. Substituindo no modelo:
Passo 3
Aplicamos logaritmo natural dos dois lados:
e isolamos
:
Passo 4
Usando valores aproximados:
e
, temos