Verifique se cada função dada é uma solução da equação diferencial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação diferencial do tipo
. Nosso objetivo aqui é verificar se as funções
e
são soluções dessa equação. Para isso, vamos precisar calcular as primeiras e segundas derivadas dessas funções e substituir na equação original para ver se tudo se iguala certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar a função
.
Calculando a primeira derivada de
:
Agora, a segunda derivada:
Passo 3
Agora, substituímos
,
e
na equação diferencial:
A equação original é
, então:
Isso mostra que
não é uma solução da equação diferencial.
Passo 4
Agora, vamos verificar a função
.
Calculando a primeira derivada de
:
Calculando a segunda derivada:
Passo 5
Substituímos
,
e
na equação diferencial:
Mais a equação original é
, então:
Isso mostra que
não é uma solução da equação diferencial.
Resposta
Nenhuma das funções
e
é solução da equação diferencial
.