Quanto terá percorrido aproximadamente o ponteiro dos minutos de um relógio circular em 20 minutos, sabendo-se que o comprimento desse ponteiro é igual a 18 cm ? considere
Passo 1
O enunciado pede a distância percorrida pela ponta do ponteiro de minutos, que tem comprimento
,cm, em
minutos. O conteúdo aqui é cálculo de comprimento de arco, que pode ser feito via proporção da circunferência ou usando a fórmula
onde
está em radianos.
Passo 2
Primeiro, calculamos a circunferência completa do círculo descrito pela ponta do ponteiro. Usando
e
,cm, temos
Passo 3
Em
minutos o ponteiro percorre toda a circunferência. Logo, em
minutos percorre uma fração de
da circunferência.
Passo 4
Portanto, o comprimento do arco percorrido é
Resposta
A ponta do ponteiro terá percorrido aproximadamente
cm.