Em uma roda-gigante, a altura (em metros) em que um passageiro se encontra no instante
(em segundos) é dada pela função
Nestas condições qual é a altura que o passageiro se encontra após 6 s do inicio do passeio?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos uma roda-gigante onde a altura de um passageiro em determinado instante de tempo é dada pela função:
Aqui,
representa a altura em metros, e
é o tempo em segundos desde o início do passeio. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como funciona a função seno (
) e como aplicá-la para encontrar a altura após 6 segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor de
por 6 segundos na função dada. Isso significa que vamos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos resolver o que está dentro da função seno. Calculamos o produto
:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Sabemos que
tem um valor especial. Vamos lembrar que
radianos correspondem a 90 graus, e o seno de 90 graus é igual a 1:
Substituindo na expressão:
Passo 5
Agora, vamos fazer a multiplicação:
E somar com os 6 metros iniciais:
Resposta
Após 6 segundos do início do passeio, o passageiro se encontra a 10 metros de altura.