Quanto vale
na equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação exponencial
Estamos no tema de equações com função exponencial e vamos usar propriedade de monotonicidade e teste de valores inteiros para encontrar
.
Passo 2
Definimos
Para ver quantas soluções existem, calculamos a derivada
Como para todo
temos
, segue que
ou seja,
é estritamente crescente e só pode ter uma única raiz real.
Passo 3
Basta agora testar valores inteiros para localizar essa raiz:
Logo
zera
e, por monotonicidade, é a única solução.