Quantos anagramas (combinação de letras) podem ser criados com as letras da palavra:
BANANA?
BANANA?
Passo 1
O enunciado pede o número de anagramas distintos da palavra BANANA. O conteúdo envolvido é permutação de elementos repetidos, e vamos usar a fórmula de permutação de um multiconjunto.
Passo 2
Contamos quantas letras há no total e as repetições de cada uma. A palavra BANANA tem
letras, com contagens:
- letra A:
vezes, - letra N:
vezes, - letra B:
vez.
Passo 3
A fórmula para permutação de um multiconjunto é
onde
é o fatorial do total de elementos e cada
é o fatorial da multiplicidade de cada elemento.
Passo 4
Aplicando: