Quantos anagramas (combinação de letras) podem ser criados com as letras da palavra:
BANANA?

Passo 1

O enunciado pede o número de anagramas distintos da palavra BANANA. O conteúdo envolvido é permutação de elementos repetidos, e vamos usar a fórmula de permutação de um multiconjunto.

Passo 2

Contamos quantas letras há no total e as repetições de cada uma. A palavra BANANA tem n=6 letras, com contagens:
  • letra A: 3 vezes,
  • letra N: 2 vezes,
  • letra B: 1 vez.

Passo 3

A fórmula para permutação de um multiconjunto é
\frac{n!}{n_A!\,n_N!\,n_B!}
onde n! é o fatorial do total de elementos e cada n_i! é o fatorial da multiplicidade de cada elemento.

Passo 4

Aplicando:
\frac{6!}{3!\,2!\,1!} =\frac{720}{6\cdot2\cdot1} =\frac{720}{12} =60.

Resposta

60 anagramas distintos.

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