Um engenheiro está estudando o tempo de oscilação de um pêndulo após n ciclos. Sejam as medições a seguir. Calcule o IC bilateral para o tempo médio, para um intervalo com 90 \% de confiança. Então responda qual é o comprimento do intervalo calculado, ou seja, (Lim Sup. - Lim. Inf).
OBS: questão é numérica, digitar apenas o número como resposta, com 4 casas decimais.
Segundos
11,2
10,4
11,4
10,2
11,5
10,1
10,5
11,1
10,1
10,8
11,0
sendo n=11 observações, e pede o intervalo de confiança bilateral de 90\% para a média, com desvio padrão populacional desconhecido. Como n é pequeno e \sigma é desconhecido, usaremos a distribuição t com n-1 graus de liberdade.
Passo 2
Calcular a média amostral
\bar x = \frac{1}{11}\sum_{i=1}^{11}x_i = \frac{118,3}{11}\approx 10,7545.
Passo 3
Calcular o desvio padrão amostral
s = \sqrt{\frac{1}{10}\sum_{i=1}^{11}(x_i - \bar x)^2} = \sqrt{\frac{2,7072}{10}}\approx 0,5203.
Passo 4
Para 90\% de confiança, \alpha=0,10 e \alpha/2=0,05. Com 10 graus de liberdade,