Quantos anagramas (combinação de letras) podem ser criados com as letras da palavra PARRIMATTAS
Passo 1
Vamos contar quantos anagramas (permutações de todas as letras) podemos formar com a palavra PARRIMATTAS. O que precisamos é de permutações com repetição, pois algumas letras se repetem.
Passo 2
Contamos quantas vezes aparece cada letra em PARRIMATTAS, que tem ao todo 11 letras:
A aparece 3 vezes,
R aparece 2 vezes,
T aparece 2 vezes,
e as letras P, I, M, S aparecem 1 vez cada.
A aparece 3 vezes,
R aparece 2 vezes,
T aparece 2 vezes,
e as letras P, I, M, S aparecem 1 vez cada.
Passo 3
Para permutar
elementos em que há grupos repetidos com tamanhos
, usamos
Passo 4
Aqui
e os grupos repetidos têm tamanhos
(para A),
(para R),
(para T) e quatro grupos de tamanho 1 (P, I, M, S). Logo
Calculando,
portanto